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[拼音]:tuoluoyi

[外文]:gyroscope

具有高速转动著的旋转对称型刚体部件的仪器,又称回转仪,也称陀螺。Gyroscope一词是法国物理学家J.-B.-L.傅科提出的。1852年,他在巴黎科学院曾企图用陀螺仪测出地球的角速度,但仅取得定性结果。

构造

陀螺仪的本体是一个旋转型对称刚体,其轴用特定的方法支起,可绕固定点回转。图1表示的是装在万向支架即卡登悬架上的普通陀螺仪。这种装置包括一个厚实的转子和内、外两个轻质框环。转子作为陀螺本体可绕自身轴转动(自转)。该轴的轴承装在内环上,内环轴的轴承装在外环上,而外环轴的轴承则装在机座上。内环轴既垂直于转子轴,又垂直于外环轴,且三轴相交于一点,此点称为支点。

当转子的质心同悬架支点重合,重力不会产生转动力矩,这种陀螺仪称为均衡陀螺仪。如质心偏离支点,称为重力陀螺仪。

万向支架使转子成为绕支点自由转动的刚体,这种装置称为三自由度陀螺仪。它的转子可以同时绕自转轴、内环轴和外环轴作互不相关的转动。如果把外环刚性地连在固定基座上,或把内、外环刚性地连结起来,都将消除一个自由度,获得二自由度陀螺仪。另一方面,由于自转角速度在实用中是给定的常数,这个转动中的自由度可以不计。因此,有人只考虑内环轴和外环轴的自由度,而把上述两种陀螺仪分别称为双自由度陀螺仪和单自由度陀螺仪。

均衡陀螺仪的动力学特征

陀螺运动的近似微分方程组

A1刕=Μ

+L夁cosβ,(1)

A2峬=Μ

+(-L╠cosβ)。 (2)

绕转子轴的自转角速度(ω+╠sinβ)由外力矩维持不变。

式(2)可以看成转子-内环组合体相对于外环的转动方程。如果外环不转,即╠=0,则A2峬=Μ

就是按牛顿定律形式直接写出的转动方程。现在由于外环转动(╠厵0)而增加了修正项(-L╠cosβ),此陀螺力矩对转子的相对运动有表观作用。可以看出,在此相对运动中,陀螺力矩有使自转轴按最短途径向旋进轴转动的趋势。

式(1)中也出现了陀螺力矩L夁cosβ。这个力矩是转子给予内环的惯性反抗,因此,对于转子-内环-外环的组合来说,就和外力矩一样(惯性力不服从作用反作用定律,转子本身不因这个陀螺力矩而又受到反作用)(见动静法)。

方程(1)和(2)也可以应用于二自由度陀螺仪,如二自由度陀螺仪是由外环固定后构成的,则在方程组中应令╠=刕=0,从而式(2)就和转子无自转时的单轴转动微分方程一样。式(1)可用来确定外力矩Μ

,它等于陀螺力矩-L夁cosβ。

上述近似理论足以解释高速自转陀螺仪的全部动力学特性。地球作为一个陀螺,它的姿态摄动也可以由此得到说明(见刚体定点转动解法)。

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